Google, Googol e Googolplexo

Sabe-se que Google é um trocadilho com a palavra ‘googol’. Sabe-se também que a empresa tem a ambição de abraçar todo o conhecimento humano, toda a informação – mas obviamente não abarcará o infinito. Que o diga Carl Sagan no livro Cosmos:

“Quando consideramos o seccionamento de uma torta de maçã até atingir a um único átomo, confrontamos com uma infinidade dos muito pequenos. E quando olhamos para um céu noturno, confrontamo-nos com uma infinidade dos muito grandes. Estas infinidades representam um regresso sem fim que continua não somente até muito longe, mas para sempre. Se nos colocarmos entre dois espelhos, por exemplo em uma barbearia, veremos um grande número de imagens de nós mesmos, uma a reflexão da outra. Não conseguimos ver uma infinidade de imagens porque os espelhos não são perfeitamente planos e alinhados, a luz não viaja infinitamente rápido e porque estamos no caminho dela. Quando falamos sobre infinidade estamos nos referindo a uma quantidade maior do que qualquer número, não importa o tamanho dele.

“O matemático americano Edward Kasner pediu uma vez a seu sobrinho de nove anos [Milton
Sirotta] para inventar um nome para um número extremamente grande – dez elevado à potência 100 (10¹⁰⁰), o um seguido de cem zeros. O garoto chamou-o de “googol”. Aqui está ele:
10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.
000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.
000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000. Nós também podemos criar nossos próprios números grandes e dar nomes a ele. É só tentar. Existe um encanto especial nisto, principalmente quando se tem nove anos.

“Se um googol parece grande, consideremos um googolplexo. É o dez elevado a potência de googol, isto é, o um seguido de googol zeros. Por comparação, o número total de átomos em nosso corpo é de cerca de 10²⁸, e o número total de partículas elementares – prótons, nêutrons e elétrons – no universo observável é de cerca de 10⁸⁰. Se o universo fosse um sólido compactado com nêutrons, por exemplo, de modo a não haver espaço em nenhum lugar vazio, ainda haveria somente cerca de 10¹²⁸ partículas nele, pouco mais do que googol, mas trivialmente pequeno se comparado a um googolplexo. E, embora esses números, o googol e o googolplexo, não sejam próximos, eles não chegam perto da idéia do infinito. Um googolplexo está precisamente tão longe do infinito quanto o número um. Podemos tentar escrever um googolplexo, mas é somente uma ambição. Um pedaço de papel grande o suficiente para conter todos os zeros de um googolplexo escritos explicitamente não poderia ser atestado no universo conhecido. Felizmente há um modo mais simples e bem conciso de se escrever um googolplexo: 10^X onde X = 10¹⁰⁰ – infinito, ou ∞.”

Essa história toda quase deixa a gente com um googolplexo de inferioridade. Quase, porque, como escreveu Kazantzakis,

“sou uma criatura débil e efêmera, massa de argila e sonho. Mas, em meu interior, sinto turbilhonar todas as forças do universo”.